Théorie du chaos - Du programme de Poincaré aux applications biomédicales

Conférence présentée par Christophe Letellier Professeur Rouen Normandie Université

Elle aura lieu Salle du Sénéchal ( Attention jauge limitée ... ) 

Lors de son étude du problème des trois corps – un soleil, une terre et une petite lune – Henri Poincaré a réalisé que des systèmes déterministes, c’est-à-dire gouvernés par des équations ne laissant aucune place au hasard, pouvaient ne pas être prédictibles à long terme. Pour appréhender les solutions de tels systèmes, il introduit un ensemble de concepts qui lui permet d’ébaucher leurs principales propriétés. Ses techniques nécessitent en fait le recours aux ordinateurs pour une application efficace et ce n’est qu’au début des années 1960 que le programme de Poincaré n’est effectivement développé par le météorologiste Edward Lorenz, père de l’effet papillon. Ce programme est ensuite complété par Otto Rössler qui crée une zoologie d’attracteurs chaotiques, aux visuels si suggestifs que l’art s’invite parfois dans les objets mathématiques. Cette théorie du chaos bouleverse l’approche des systèmes dont l’évolution n’est ni périodique ni aléatoire.

Que faire de cette théorie ? La démarche, héritée de cette théorie, a permis de développer un protocole clinique de suivi de patients traités pour un cancer du poumon : il sera montré comment une stratégie radicalement nouvelle s’est mise en place.

Pour en savoir plus

Christophe Letellier, Le chaos dans la nature, Vuibert, 2006.

Christophe Letellier, Et le chaos devint descriptible, in La science des sixties, pp. 64-67, Belin, 2014.

Christophe Letellier, Chaos sous contrôle, Pour la Science, numéro collector Les lois du hasard, pp. 44-53, Novembre 2019-Janvier 2020.

Christophe Letellier, Chaos in nature, World Scientific Publishing, 2^nde edition, 2019.